O que é função racional?

Uma função racional é uma função matemática que pode ser expressa como o quociente de dois polinômios. Ou seja, é da forma f(x) = p(x)/q(x), onde p(x) e q(x) são polinômios e q(x) não é igual a zero. As funções racionais podem ter uma variedade de comportamentos, incluindo assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, pontos de descontinuidade e pontos de inflexão.

As funções racionais são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos reais em diferentes áreas da ciência e da engenharia. Elas são importantes para o estudo da análise matemática, especialmente para o cálculo diferencial e integral. As funções racionais também são essenciais na resolução de equações diferenciais e na análise de sistemas dinâmicos.

Para gráficos de funções racionais, é importante considerar o comportamento dessas funções em torno de suas assíntotas e pontos críticos. Além disso, a simplificação e fatoração dos polinômios que compõem a função racional podem ajudar a entender melhor seu comportamento global.